MATEMATIKA FARMASI

      RESUME EKSPONENSIAL DAN LOGARITMA           DAN PENGGUNAANNYA DALAM FARMASI

                     DOSEN PENGAMPU : 

                     Deny Sutrisno,M.Pd.

           

                        DISUSUN OLEH : 

             1. FANNY ANISAH (2248201065)

             2. NANDA SAFHIRA (2248201098)

             3. REGYNA YULIA PUTRI (2248201096)

             4. RENI SULISTIYANINGSIH (2248201110)

             5. UMI ATIQAH (2248201105)

                     

A. Pengertian Eksponensial

Eksponen adalah suatu bentuk perkalian dengan bilangan yang sama kemudian di ulang-ulang, yaa semacam perkalian yang diulang-ulang gitu deh. Eksponen bisa juga kita kenal sebagai bilangan berpangkat.

• Sifat-Sifat Eksponen

Ada beberapa sifat yang bisa kamu ketahui dalam memahami eksponen, di antaranya:

   1).  Pangkat penjumlahan

   2). Pangkat pengurangan 

   3). Pangkat perkalian 

   4).  Pangkat bilangan yang dipangkatkan 

  5). Pangkatan pada bilangan pecahan

    Untuk bilangan pecahan yang dipangkatkan, maka bilangan pembilang dan penyebutnya harus dipangkatkan semua, dengan syarat nilai "b" atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 0.

  6). Pangkat negatif 

     Pada sifat ini, jika (an)di bawah itu positif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika (an) di bawah itu negatif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi positif. Kita lihat rumus dan contohnya ya.

   7). Pangkat pecagan 

Pada sifat ini, kamu bisa lihat, terdapat akar n dari am. Nah, ketika diubah jadi eksponen, akar n menjadi penyebut dan pangkat m menjadi pembilang, dengan syarat nilai n harus lebih besar atau sama dengan dua (n ≥ 2).

  8). Pangkat Nol

a⁰ = 1. Untuk sifat yang satu ini, syaratnya nilai a tidak boleh sama dengan 0 ya, karena kalo a = 0, maka hasilnya tidak terdefinisi.

• Contoh Soal 

Di sini kamu lihat ya kalo (a3)2 itu merupakan bilangan berpangkat yang dipangkatkan lagi. Jadi, berdasarkan sifat eksponen poin 3, kita bisa kalikan pangkatnya. 

Kemudian, pangkat 6 bisa dikurangi dengan pangkat 4 karena merupakan operasi pembagian dengan basis yang sama. Jadi, jawabannya:

= 18a²

B. Pengertian Logaritma

 Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Jadi intinya, dengan mempelajari logaritma kita bisa mencari besar pangkat dari suatu bilangan yang diketahui hasil pangkatnya.

Contoh:

1. Jika 3²= 9, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi ³log 9 = 2

2. Jika 2³ = 8, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi ²log 8 = 3

3. Jika 5³= 125, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi ⁵log 125 = 3

 

   • Contoh soal 

•Pembahasan : 

▪︎Pada soal nomor 1, hal pertama yang harus kita lakukan adalah cek basisnya. Kedua persamaan logaritma di atas, ternyata memiliki nilai basis yang sama, yaitu 2. Nah, karena basisnya sama, kita bisa menggunakan sifat logaritma yang kedua nih Squad untuk mengetahui hasilnya. Sehingga, ²log 4 + ²log 8 = ²log (4 × 8) = ²log 32 = 5. Ingat! tujuan logaritma adalah mencari pangkat. Jadi, 2 pangkat berapa yang hasilnya 32? Jawabannya adalah 5.

▪︎Soal nomor 2 ini kita tidak bisa langsung mengerjakannya karena kamu pasti akan bingung untuk mencari nilai pangkat dari 8 yang hasilnya 32. Lalu bagaimana? Kalau kita perhatikan soalnya dengan jeli, 8 itu merupakan hasil pemangkatan dari 2³ dan 32 merupakan hasil pemangkatan dari 25. Sehingga, bentuk logaritmanya bisa kita ubah menjadi seperti berikut:

Jadi jawabannya 5/3.

▪︎Soal nomor 3 

C. Aplikasi Logaritma dalam bidangFarmasi

1.Untuk menentukan derajatkeasaman. Rumus derajatkeasaman, pH=-log[H+]. Jadi ketikadiketahui larutan konsentrasi ionH+adalah 1,0 X 10-7

 M, maka pH = -log (1,0 X 10-7)

 =- log 1,0 –log 10-7

=0-(-7)= 7.

2.Perhitungan metode Free WilsonLog A =ΣS +μ.

Dimana S=sumbangansubtituendan μ

 = aktivitas biologissenawa induk.